[감리사] [2021년 기출풀이] [보안] 104번

104. 타원곡선 암호기술(ECC : Elliptic Curve Cryptography)에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?

 

① 타원곡선 암호기술은 소인수분해 문제에 기반을 둔다.

② 타원곡선 암호기술은 키 교환, 전자서명에 사용될 수 있다.

③ 타원곡선 암호기술은 다른 공개키 알고리즘에 비해 계산량이 적다는 장점을 갖는다.

④ 타원곡선 암호기술은 비교적 짧은 키 길이를 이용하여 RSA와 동일한 수준의 보안을 제공한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[해설]

▣ 암호화 알고리즘 종류와 ECC

• ECC는 이산로그 문제에 착안하여 만들어 짐
• 256비트의 ECC키는 3072비트의 RSA키와 비슷한 암호화 레벨이며 키값이 커질수록 RSA보다 암호화 레벨이 급격하게 높아짐
• 비트코인에서 키 쌍을 생성하는데 사용

▣ 타원곡선

• 타원곡선이란 아래 식을 만족하는 그래프를 뜻하며, 판별식(영어로 discriminant)이 0이 아니어야 함

 

▣ 타원곡선에서 Private key와 Public Key

• ECC 상의 점 G를 d번 더하면 점 K가 될 때, d는 Private Key가 되고, K는 Public Key가 됨
• 점 G는 주어진 것이고 (secp256k1), 사용자가 d를 선택하여 (랜덤 혹은 기타 방법) 자신의 Private Key로 사용하고, 점 G를 d번 더해서 Public Key로 사용함
• 점 G를 d번 더하는 방법은 “Double-and-Add” 알고리즘으로 계산함
• d를 알면 K를 쉽게 계산할 수 있으나, K를 알고 d를 구하는 것은 매우 어려움

• Adding : 타원 곡선상의 서로 다른 두 점, P와 Q의 합의 연산 (P ＋Q)은 P와 Q를 연결하는 직선과 교차하는 곡선상의 점의 역인 R
• Doubling : 2P는 P+P로 표시하고, 점 P에 접하는 접선이 EC와 만나는 점을 구하고, 그 점이 x 축과 대칭인 점으로 정의함

 

[관련 기출] – 국가 공무원 7급 2020년

문 10. 타원 곡선 암호에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

ㄱ. 타원 곡선은 함수 의 형태로 의 조건을 만족해야 한다. ㄴ. 임의의 평문과 암호문은 타원 곡선상의 점으로 표현되며, 곡선상의 모든 점들이 암호에 사용될 수 있다. ㄷ. 타원 곡선상의 서로 다른 두 점, P와 Q의 합의 연산 (P ＋Q)은 P와 Q를 연결하는 직선과 교차하는 곡선상의 점이다. ㄹ. 타원 곡선 암호는, k와 P로부터 Q ＝ kP를 만족하는 Q를 구하는 것은 비교적 쉽지만, 주어진 Q와 P로 k를 결정하는 것은 매우 어렵다는 점을 이용한 것이다. 여기서, P와 Q는 타원 곡선상의 점들이고 k는 일정 조건을 만족하는 값이다.

① ㄱ, ㄴ             ② ㄱ, ㄹ             ③ ㄱ, ㄷ, ㄹ             ④ ㄴ, ㄷ, ㄹ